1. Tìm trục căn ở mẫua, \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\) ; b,\(\frac{\sqrt{2} 1}{\sqrt{2}-1}\) ; c, \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5} \sqrt{3}}\) ; d, \(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) 2. Rút gọn bi...

0

NH

Nguyễn Hồng Nhung

7 tháng 8 2019

1.Trục căn thức ở mẫu

\(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

2.Rút gọn

a,\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)

b,\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

c,\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

2

BA

B.Thị Anh Thơ

7 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/B4LOqxT.jpg

NP

Nguyễn Phương Uyên

12 tháng 8 2019

câu c đâu

DT

Dương Thanh Ngân

8 tháng 9 2020

Trục căn ở mẫu:

\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn a, (\(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\))(\(\sqrt{6} +11\)) b,(\(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\))(\(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\)) c,\(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)-...

0

HK

Hye Kyo Song

12 tháng 7 2019

0

TY

Thiên Yết

5 tháng 8 2019

trục căn thức ở mẫu...

3

NQ

N Q T

5 tháng 8 2019

a) \(\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)

\(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)

\(\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b}.\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}\)

\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)

NQ

N Q T

5 tháng 8 2019

bạn làm tương tự nha

DN

Đạt Nguyễn Tiến

7 tháng 8 2016

rút gọn các căn thức...

trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép...

0

MT

Minh Thảo

8 tháng 9 2019

giúp vs1)a) n thuộc N*: rút gọn:K = \(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}\)b) tínhI = \(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2016^2}+\frac{1}{2017^2}}\)2) A= \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)a) rút gọn Ab) tìm x đề A=13) rút gọn B = \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)4)...

0

PB

Phu Binh Nguyen

15 tháng 10 2016

0

W

WonMaengGun

23 tháng 8 2023

a) Rút gọn biểu thức:\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(x^2-x\sqrt{3}+1\)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\) (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)5. Cho biểu thức:...

2

H9

HT.Phong (9A5)

23 tháng 8 2023

a) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

\(=\left[-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right]\cdot\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(2-5\right)\)

\(=-\left(-3\right)\)

\(=3\)

b) Ta có:

\(x^2-x\sqrt{3}+1\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot x+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Mà: \(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x\) nên

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Vậy: GTNN của biểu thức là \(\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(4)

H

HaNa

23 tháng 8 2023

a)

\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\\ =\left(-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}^2-\sqrt{5}^2\right)\\ =-\left(2-5\right)\\ =-\left(-3\right)\\ =3\)

Đúng(1)

QA

Quỳnh Anh Nguyễn Thị

13 tháng 7 2017